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日志


9月10日

局域性创造了结构

     有人会想这样的问题:为何这个蕴含着如此多的正物质的宇宙会存在呢,不是应当在大爆炸初期正反物质都湮灭的么,剩下的由于涨落造成的正物质优势应当很小才对。对于正宇宙如何形成这般深奥的问题,以我学识之粗浅固然回答不出个大概。然而,通过简单的加减法就得到“幸存的正物质会很少”这样的论断显然是错误的。因为相互作用是局域的。
    可以考虑这样一张简单的魔兽地图。在2N*2N的方阵上相互间隔地放上红蓝两色的箭塔,以达到这样的效果:除了边缘上的之外,任意一座塔上下左右相邻接的都是敌方的塔,并且也只有其相邻的塔在该塔的射程范围内。于是开始运行游戏,最后会得到怎样的结果?所有的塔都被摧毁??如果所有塔的射程都是无穷远,ok,由于红蓝两方势均力敌,可以预见最后都完全“湮灭”殆尽。然而可惜的是,射程并非无限,而最后运行的结果应当是地图将呈现大大小小的有红塔或蓝塔构成的“集团”。正是由于相互作用的局域性,这样的“集团”结构才得以诞生。
    一维的伊辛模型没有相变,二维伊辛模型的相变点以及临界指数可以解析地给出,三维伊辛模型的相变行为只能数值求解,而更高维的伊辛模型的相变现象可以很好地用朗道的连续相变的平均场理论解释。为什么会有这样的差别?还是因为相互作用的局域性。一维的铁磁链,一个自旋单位只能与周围两个自旋单位作用;二维的网络中,一个自旋单位能与周围四个自旋单位作用;三维情况,一个自旋单位能与周围六个自旋单位作用。以此类推。如果没有相互作用的局域性,一个自旋单位可以与任意多的自旋单位相互作用,那么维数就没有意义了,所有维数下得到的结果都应当是一样的。因而可以说,相互作用的局域性导致了相同的体系在不同结构下物理性质的迥然不同。
    正如皮埃尔居里先生认为非对称创造了现象一样,我们同样可以认为:相互作用的局域性创造了这个世界如此丰富的结构,以及基于这些结构之上的丰富的物理内容。

评论 (3)

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李峰发表:
这是怎样一种现象?能解释一下么,没听说过
9 月 27 日
Everett You发表:
一维的伊辛模型没有相变
这样说不太好, 一维的伊辛模型没有有限温相变,但是可以在外场驱动下发生量子相变。
9 月 26 日
Everett You发表:
 魔兽……
很好
9 月 16 日

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